TALES DE MILETO

Tales, matemático e astrônomo grego, nasceu em Mileto (atual Yeniköy, Turquia), por volta de 640 a.C., e morreu aproximadamente em 546 a.C. Filho de uma família de Tebas, da estirpe de Cadmo, era comerciante bem sucedido nos ramos de azeite e sal, mas foi, também, o mais antigo e ilustre dos sete sábios da Grécia.

Atribui-se a ele a fundação da escola jônica, ponto de partida para a criação do pensamento filosófico da Grécia antiga – de cujas obras subsistem apenas fragmentos transmitidos por escritores posteriores, mas nos quais se encontra o germe de muitas idéias que exerceriam influência decisiva sobre todo o pensamento ocidental -, e ainda a criação de uma federação composta por doze cidades jônicas (Focéia, Clazômena, Eritréia, Teos, Lébedo, Cólofon, Éfeso, Priene, Mios, Mileto, e as cidades-ilhas Quios e Samos) que formavam um corpo unitário político denominado Confederação da Jônia, cujo objetivo principal era a defesa conjunta contra o império persa (Mileto foi destruída por Dario, rei da Pérsia, em 494 a.C.).

Tales de Mileto foi o primeiro geômetra grego e pai da matemática dedutiva, mas as realizações que lhe são atribuídas baseiam-se apenas em relatos de historiadores como Diógenes, Heródoto e Aristóteles, ou em lendas mantidas pela tradição. É o caso, por exemplo, da descoberta de algumas propriedades do triângulo esférico, ou a demonstração de que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais em um triângulo. Os registros históricos revelam que Tales estudou geometria nos santuários egípcios (onde mediu a altura das pirâmides pela sombra projetada por elas), e astronomia na Babilônia, tornando-se famoso por haver predito um eclipse total do Sol (que computações astronômicas revelam ter acontecido no ano de 610 a.C.), ao constatar que a Lua era iluminada por esse astro.

Ainda no campo da astronomia, ele dividiu o céu em cinco zonas (ártica, trópico de verão, equador, trópico de inverno e antártica), defendeu o conceito de que a Terra era plana, sugeriu o ano solar com 365 dias, descreveu a constelação boreal da Ursa Menor, aconselhando aos marinheiros que se servissem dela como guia para navegação, calculando, ainda, a duração dos intervalos entre solstícios e equinócios, que são, respectivamente, os períodos em que o Sol mais se distancia da linha do equador, ou se mantém sobre ela.

Ele defendeu o conceito de que a Terra era plana e o ano solar durava 365 dias. Introduziu, também, uma revolucionária teoria cosmológica sobre a constituição do Universo e da Terra, na qual a água era o elemento do qual o mundo se originara e ao qual estava destinado a retornar. Segundo esse pensamento, a água, o ar, o fogo e a terra eram os elementos primários da natureza, sendo a água a parte fundamental do universo e de toda a constituição da matéria, ou seja, todas as coisas eram feitas de água e seus diferentes aspectos resultavam de suas diferentes concentrações. Tales de Mileto foi o primeiro geômetra grego e pai da matemática dedutiva, mas as realizações que lhe são atribuídas baseiam-se apenas em relatos de historiadores como Diógenes, Heródoto e Aristóteles, ou em lendas mantidas pela tradição. É o caso, por exemplo, da descoberta de algumas propriedades do triângulo esférico, ou a demonstração de que dois ângulos opostos pelo vértice são iguais em um triângulo.

Os versos que escreveu, e que se perderam no decorrer do tempo, tratavam de questões morais ou políticas, e a nova concepção de mundo estabelecida por ele e seus seguidores, segundo a qual o primordial não era o que sabemos, mas como o sabemos, pode ser entendida como a primeira tentativa para explicar racionalmente o universo, sem necessidade de que, para isso, fosse preciso recorrer a entidades sobrenaturais. Tales de Mileto faleceu quase centenário, e é considerado como um dos criadores da Física, da Astronomia e da Geometria.

Considerado o “pai da filosofia grega”, Tales nada deixou escrito, mas suas teorias se tornaram conhecidas graças a diversos pensadores, entre eles Aristóteles, que o tinha como o fundador da filosofia porque foi ele que concebeu a idéia de que o princípio das coisas estava naquilo que procedia da natureza da matéria, e por isso citava a água como exemplo, afirmando que a terra flutua sobre ela, que o alimento de todas as coisas é úmido, pois até o quente é gerado e vive no úmido. E concluía: ora, aquilo de que todas as coisas se geram é, exatamente, o princípio de tudo.

Tales de Mileto

Tales de Mileto (624-548 a.C.)

Atribui-se a Tales a afirmação de que "todas as coisas estão cheias de deuses", o que talvez pode ser associado à idéia de que o imã tem vida, porque move o ferro. Essa afirmação representa não um retorno a concepções míticas, mas simplesmente a idéia de que o universo é dotado de animação, de que a matéria é viva (hilozoísmo).

Além disso, elaborou uma teoria para explicar as inundações do Nilo, e atribui-se a Tales a solução de diversos problemas geométricos (exemplo: teorema de Pitágoras). Tales viajou por várias regiões, inclusive o Egito, onde, segundo consta, calculou a altura de uma pirâmide a partir da proporção entre sua própria altura e o comprimento de sua sombra: essa proporção é a mesma que existe entre a altura da pirâmide e o comprimento da sombra desta. Esse cálculo exprime o que, na geometria, até hoje se conhece como teorema de Tales.

Tales foi um dos filósofos que acreditava que as coisas têm por trás de si um princípio físico, material, chamado arqué. Para Tales, o arqué seria a água. Tales observou que o calor necessita de água, que o morto resseca, que a natureza é úmida, que os germens são úmidos, que os alimentos contêm seiva, e concluiu que o princípio de tudo era a água. Com essa afirmação deduz-se que a existência singular não possui autonomia alguma, apenas algo acidental, uma modificação. A existência singular é passageira, modifica-se. A água é um momento no todo em geral, um elemento. Tales com essa afirmação queria descobrir um elemento físico que fosse constante em todas as coisas. Algo que fosse o princípio unificador de todos os seres.

Principais fragmentos:

“... a água é o princípio de todas as coisas...”.

“... todas as coisas estão cheias de deuses...”.

“... a pedra magnética possui um poder porque move o ferro..."

Tales de Mileto

Tales nasceu em Mileto, atual Turquia, e foi considerado o pai da filosofia grega. Fundou a Escola Jônica e firmou temas polêmicos dentro da filosofia, como a verdade, a totalidade, a ética e a política, o que até hoje são temas discutidos. Não deixou nenhuma obra escrita a respeito de seus pensamentos, tudo o que se sabe sobre ele origina-se de citações de outros filósofos como Aristóteles, Platão e Diógenes Laércio. Viveu no período Pré-socrático e utilizou somente a natureza (physis) como fonte de seus pensamentos a partir da água, ar, fogo e terra. Como monista, atribuía à água o princípio de todas as coisas, ou seja, acreditava que todo o universo se originara a partir dela. Como cita Aristóteles, Tales defendia que tudo no universo era úmido, sendo gerado pela água. Conhecedor de diversas áreas usava-as para sobreviver. Introduziu a geometria na Grécia estudando retas e ângulos com os egípcios e estudou a primeira medida de tempo utilizando o relógio solar, fato que o beneficiou quando, estudando o céu, conseguiu prever uma situação apropriada para a colheita de azeitonas. Estudando a medida de tempo percebeu que existiam determinados períodos em que mantinham características distintas dos outros, eram as estações do ano. De acordo com tais características percebidas, Tales conseguia prever as características apropriadas para cada atividade a ser realizada. Tales também opinava sobre a alma dizendo que essa é cinética e que ainda está cheia de deuses, pois acreditava que a alma se movia.  Por Gabriela Cabral Equipe Brasil Escola Filosofia - Brasil Escola Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego, nascido por volta do ano 640 e falecido em 550 a.c., em Mileto, cidade da Ásia Menor, descendente de uma família oriunda da Fenícia ou Beócia. Tales foi incluído entre os sete sábios da antiguidade. Estrangeiro rico e respeitável, o famoso Tales durante a sua estadia no Egipto estudou Astronomia e Geometria. Ao voltar de novo a Mileto, Tales abandonou, passado algum tempo, os negócios e a vida pública, para se dedicar inteiramente às especulações filosóficas, às observações astronómicas e às matemáticas. Fundou a mais antiga escola filosófica que se conhece - a Escola Jónica. A sua fama estendeu-se a todo o mundo heleno, graças especialmente à predição de um eclipse do sol, cuja data não se sabe bem ao certo se foi a de 28 de Maio de 585 ou a  de 30 de Setembro de 609 a.c.- predição resultante do uso de uma das tábuas compostas pelos Caldeus, que anunciavam os períodos de 18 anos e 11 dias dos eclipses solares. Proclo, Laércio e Plutano atribuem a Tales não só a transplantação de conhecimentos matemáticos do Egipto para a Grécia, mas ainda à descoberta de várias proposições isoladas relativas às paralelas, aos triângulos e às propriedades do círculo, não apresentando nenhuma sequência lógica, mas com demonstrações dedutivas. Poderá dizer-se que Tales deu a essas matemáticas uma característica que se conserva até hoje, o conceito de "demonstração ou prova". Vamos enunciar algumas proposições de Tales. Proposição:  Os triângulos equiângulos têm os seus lados proporcionais (Euc.vI.4, ou vI.2).  É uma proposição de grande importância, que Tales utilizou na determinação da altura da pirâmide Quéope. Quando Tales de Mileto, cerca de seiscentos anos antes do nascimento de Cristo, se encontrava no Egipto, foi-lhe pedido por um mensageiro do faraó, o nome do soberano, que calculasse a altura da pirâmide Quéope. Tales apoiou-se a uma vara espetada perpendicularmente ao chão e esperou que a sombra tivesse comprimento igual ao da vara. Disse então a um colaborador: "Vai mede depressa a sombra: o seu comprimento é igual á altura da pirâmide" Tales, para ser rigoroso, deveria ter dito para adicionar à sombra da pirâmide metade do lado da base desta, porque a pirâmide tem uma base larga, que rouba uma parte da sombra que teria se tivesse a forma de um pau direito e fino; pode acontecer que o tenha dito, ainda que a lenda não refira. Numa representação mais simples:  Os triângulos são semelhantes porque têm dois ângulos iguais: então, os lados são proporcionais: logo: Proposição:  O ângulo inscrito num semi-circulo é recto (Euc.III.31). Esta proposição é considerada a mais notável de toda a obra geométrica de Tales. Deduz-se facilmente, do facto de se poder inscrever um rectângulo numa circunferência, verificando que as diagonais do rectângulo são diâmetros da circunferência e o rectângulo inscrito pode tomar qualquer posição dentro da mesma circunferência. Proposição:  Quando duas rectas se cortam, os ângulos opostos pelo vêrtice são iguais (Euc.I.15). Proposição:  Se dois triângulos têm dois ângulos de um iguais a dois ângulos do outro e um lado de um igual a um lado do outro (lado este adjacente ou oposto a ângulos iguais), terão também iguais os outros lados que se correspondem num e noutro  triângulo, bem como o terceiro ângulo (Euc.I.26). Segundo Proclo, Tales foi também o primeiro a demonstrar que o diâmetro divide o círculo em duas partes iguais; e que são iguais entre si os ângulos da base de qualquer triângulo isósceles. Transmitiu aos gregos estes e outros conhecimentos, principalmente de astronomia teórica e prática. CLÁUDIO PTOLOMEU Nota: Para outros significados de Ptolemeu, ver Ptolemeu (desambiguação). Ptolomeu (gravura do século XVI). Claudius Ptolemaeus (em grego: Κλαύδιος Πτολεμαῖος; cerca de 83 – 161 d.C.), em português dito Cláudio Ptolomeu ou Ptolemeu, foi um cientista grego que viveu durante o período helenista, provavelmente em Alexandria, na então província romana do Egipto. Ele é reconhecido pelos seus trabalhos em matemática, astrologia, astronomia, geografia e cartografia. Realizou também trabalhos importantes em óptica e teoria musical. A sua obra mais conhecida é o Almagesto (que significa "O grande tratado"), um tratado de astronomia. Esta obra é uma das mais importantes e influentes da Antiguidade Clássica. Nela está descrito todo o conhecimento astronómico babilónico e grego e nela se basearam as astronomias de Árabes, Indianos e Europeus até o aparecimento da teoria heliocêntrica de Copérnico. No Almagesto, Ptolomeu apresenta um sistema cosmológico geocêntrico, isto é a Terra está no centro do Universo e os outros corpos celestes, planetas e estrelas, descrevem órbitas ao seu redor. Estas órbitas eram relativamente complicadas resultando de um sistema de epiciclos, ou seja círculos com centro em outros círculos. Ptolomeu foi considerado o primeiro "cientista celeste". No entanto, Ptolomeu foi duramente criticado por alguns cientistas, como Tycho Brahe e Isaac Newton, sendo acusado de não ter realizado nenhuma observação astronómica, mas apenas plagiarizado dados de Hiparco, entre outras acusações. A sua obra mais extensa é "Geographia" que, em oito volumes, contém todo o conhecimento geográfico greco-romano. Esta inclui coordenadas de latitude e longitude para os lugares mais importantes. Naturalmente, os dados da época tinham bastante erro e o mapa nesta apresentado está bastante deformado, sobretudo nas zonas exteriores ao Império Romano. Outra obra importante é o Tetrabiblos, um livro de astrologia baseado em escritos e documentos mais antigos babilônicos, egípcios e gregos. Ptolomeu é também autor do tratado "Óptica", um conjunto de cinco volumes sobre este tema, em que estuda reflexão, refracção, cor, e espelhos de diferentes formas. Escreveu também "Harmónica" um tratado sobre teoria matemática da música. Fonte:  Wikipédia, a enciclopédia livre.